博客
关于我
Poj(1797) Dijkstra对松弛条件的变形
阅读量:793 次
发布时间:2023-03-03

本文共 1793 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

从路口1运货到路口n,最大的运货重量是多少?这个问题可以通过以下思路来解决。

分析过程

从路口1到路口n,我们需要找到一条路径,使得运货的总重量最大化。这个问题类似于寻找图中从节点1到节点n的最长路径问题。为了求解这个问题,我们可以使用Dijkstra算法的变种方法。

解决思路

我们可以将这个问题转化为一个最短路径问题,但需要做一些特殊的处理。具体来说,我们可以从路口1出发,逐步扩展到其他路口,同时记录当前节点到各个其他节点的最大运货重量。

每次选择一个当前未访问的路口k,如果从当前路口s直接连接到k,或者通过其他路口j连接到k,我们需要比较这两种方式的运货重量,取较大的那个作为当前k节点的最大运货重量。

具体步骤如下:

  • 初始化所有节点的最大运货重量为0。
  • 从路口1开始,设置其最大运货重量为无穷大。
  • 使用优先队列(或优先队列类似结构)来管理待访问的路口。优先队列的优先级由当前节点的最大运货重量决定。
  • 每次从优先队列中取出当前最大运货重量最小的路口s。
  • 对于路口s的所有邻接节点k,计算从s到k的运货重量。如果这个重量大于k节点当前记录的最大运货重量,则更新k的最大运货重量,并将k加入优先队列。
  • 代码实现

    #include 
    #include
    #include
    #include
    using namespace std;
    #define INF 0x3f3f3f3f
    int n, m;
    int maps[1005][1005];
    int dis[1005];
    bool vis[1005];
    void Dijkstra(int s) {
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
    dis[i] = maps[s][i];
    }
    dis[s] = INF;
    vis[s] = true;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
    int tmp = 0, k = 0;
    for (int j = 1; j <= n; j++) {
    if (!vis[j]) continue;
    if (dis[j] > tmp) {
    tmp = dis[j];
    k = j;
    }
    }
    if (k != 0) {
    vis[k] = true;
    for (int j = 1; j <= n; j++) {
    if (!vis[j]) continue;
    dis[j] = max(dis[j], min(dis[k], maps[k][j]));
    }
    }
    }
    }
    int main() {
    int cases;
    scanf("%d", &cases);
    for (int case = 1; case <= cases; case++) {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    maps[1000][1000];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
    // 读取输入数据
    }
    Dijkstra(1);
    }
    }

    代码说明

  • 数据结构初始化maps数组用于存储路口间的最大载重,dis数组用于记录当前节点的最大运货重量,vis数组用于标记节点是否被访问过。
  • Dijkstra算法:从起点s出发,通过松弛操作更新各节点的最大运货重量。
  • 优先队列处理:每次选择当前最大运货重量最小的路口,更新其邻接节点的最大运货重量。
  • 通过这种方法,我们可以有效地找到从路口1到路口n的最大运货重量。

    转载地址:http://cbxfk.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    poj 2545 Hamming Problem
    查看>>
    poj 2723
    查看>>
    poj 2763 Housewife Wind
    查看>>
    Qt笔记——模型/视图MVD 文件目录浏览器软件
    查看>>
    POJ 2892 Tunnel Warfare(树状数组+二分)
    查看>>
    poj 2965 The Pilots Brothers' refrigerator-1
    查看>>
    poj 3026( Borg Maze BFS + Prim)
    查看>>
    POJ 3041 - 最大二分匹配
    查看>>
    POJ 3041 Asteroids(二分匹配模板题)
    查看>>
    Qt笔记——标准文件对话框QFileDialog
    查看>>
    poj 3083 Children of the Candy Corn
    查看>>
    POJ 3083 Children of the Candy Corn 解题报告
    查看>>
    POJ 3253 Fence Repair C++ STL multiset 可解 (同51nod 1117 聪明的木匠)
    查看>>
    Qt笔记——控件总结
    查看>>
    poj 3262 Protecting the Flowers 贪心
    查看>>
    poj 3264(简单线段树)
    查看>>
    Qt笔记——布局管理三件套分割窗口、停靠窗口和堆栈窗口
    查看>>
    poj 3277 线段树
    查看>>
    POJ 3349 Snowflake Snow Snowflakes
    查看>>
    POJ 3411 DFS
    查看>>